Внутренняя модель OpenAI Astra решила 10 открытых математических задач, некоторым из которых было по 50 лет!
OpenAI поделилась впечатляющими результатами: их внутренняя модель Astra справилась с десятью открытыми математическими задачами, возраст некоторых из них превышал 40–50 лет.
Специалисты компании опубликовали подробный пост и выложили все доказательства в системе Lean, а также показали ход рассуждений модели. По оценкам, на поиск решений ушло токенов примерно на $2000 по ценам Sol. Ознакомиться с деталями можно в материалах: официальный пост и PDF с доказательствами.
Среди решённых задач выделяются:
- доказательство существования несофических групп — вопрос, который 20 лет оставался центральным в теории групп и операторных алгебр;
- упаковка сфер в высоких размерностях — одна из самых знаменитых задач дискретной геометрии (точное решение до сих пор было известно лишь в некоторых размерностях, а за 8-мерный и 24-мерный случай Марина Вязовская получила Филдсовскую медаль);
- решение задачи Эрдёша №183 о мультицветных числах Рамсея;
- опровержение гипотезы жесткости Конна;
- гипотеза Эрхарта об объёме и другие.
О самой модели Astra деталей мало. Вероятно, это крупная модель из семейства GPT-6 (или GPT-5.7), которая ранее взломала HuggingFace. Похоже, именно её Сэм Альтман презентовал в Белом Доме на этой неделе.
Ещё новости:
